Autoevaluación C31
Mucho éxito en tu autoevaluación de la Competencia 31
Felicidades - usted ha completado Autoevaluación C31.
Sus resultados correctos fueron %%SCORE%% de %%TOTAL%%.
Su desempeño ha sido catalogado como: %%RATING%%
Your answers are highlighted below.
, las coordenadas del vértice de la parábola son:
y radio 
es:
, indique sobre qué eje se encuentra el eje mayor y cuánto mide su diámetro mayor:
unidades
unidades
es:
pertenece a:
y se cumple 
y 
, encuentre la longitud del segmento 
.
, ¿cuánto asciende el camino por cada 500 metros?
y 
, encuentre la longitud del segmento 
.
de radio.
y 
, encuentre la longitud del segmento 
a 
a radianes:
rad
rad
rad
a radianes:
rad
rad
rad
rad a grados:
a radianes:
rad
rad
rad
rad
![\sqrt{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\sqrt[4]{\frac{2}{3}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5Csqrt%5B4%5D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\sqrt[4]{\frac{2}{3}}")
![\frac{2}{3}\sqrt[12]{\frac{2}{3}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Csqrt%5B12%5D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\frac{2}{3}\sqrt[12]{\frac{2}{3}}")
![\sqrt[12]{\frac{2}{3}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B12%5D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[12]{\frac{2}{3}}")
![\sqrt[9]{\frac{2}{3}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B9%5D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[9]{\frac{2}{3}}")
![\sqrt{a^3b}\cdot\sqrt[3]{3a^2b^2}\cdot\sqrt[5]{ab}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%7Ba%5E3b%7D%5Ccdot%5Csqrt%5B3%5D%7B3a%5E2b%5E2%7D%5Ccdot%5Csqrt%5B5%5D%7Bab%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt{a^3b}\cdot\sqrt[3]{3a^2b^2}\cdot\sqrt[5]{ab}")
![\sqrt[30]{3^{10}a^{21}b^{11}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B30%5D%7B3%5E%7B10%7Da%5E%7B21%7Db%5E%7B11%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[30]{3^{10}a^{21}b^{11}}")
![a^2b\sqrt[30]{3^{10}a^{11}b^{11}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=a%5E2b%5Csqrt%5B30%5D%7B3%5E%7B10%7Da%5E%7B11%7Db%5E%7B11%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "a^2b\sqrt[30]{3^{10}a^{11}b^{11}}")
![ab\sqrt[15]{3^{10}a^{21}b^{11}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=ab%5Csqrt%5B15%5D%7B3%5E%7B10%7Da%5E%7B21%7Db%5E%7B11%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "ab\sqrt[15]{3^{10}a^{21}b^{11}}")
, 
, 
, 
, 
, 
![\dfrac{2\sqrt{x}\sqrt{x^5}}{30\sqrt[5]{x^3}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%5Csqrt%7Bx%5E5%7D%7D%7B30%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E3%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{2\sqrt{x}\sqrt{x^5}}{30\sqrt[5]{x^3}}")
![\dfrac{1}{15}\sqrt[5]{x^{12}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B1%7D%7B15%7D%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E%7B12%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{1}{15}\sqrt[5]{x^{12}}")
![\dfrac{1}{15}\sqrt[3]{x^{10}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B1%7D%7B15%7D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E%7B10%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{1}{15}\sqrt[3]{x^{10}}")
![\dfrac{\frac{2}{3}\sqrt[4]{x^3}}{\frac{1}{5}\sqrt[3]{x^2}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{\frac{2}{3}\sqrt[4]{x^3}}{\frac{1}{5}\sqrt[3]{x^2}}")
![\frac{10}{3}\sqrt[12]{x}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\frac{10}{3}\sqrt[12]{x}")
![\frac{2}{15}\sqrt[7]{x^5}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D%5Csqrt%5B7%5D%7Bx%5E5%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\frac{2}{15}\sqrt[7]{x^5}")
![\dfrac{\frac{4}{7}\sqrt[3]{x^5}x^3}{\frac{3}{14}x^5\sqrt[6]{x^4}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E5%7Dx%5E3%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B14%7Dx%5E5%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%5E4%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{\frac{4}{7}\sqrt[3]{x^5}x^3}{\frac{3}{14}x^5\sqrt[6]{x^4}}")
![\dfrac{\frac{4}{5}\sqrt[4]{x^3}\sqrt[5]{x^3}}{\frac{2}{3}\sqrt[4]{x^2}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E3%7D%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E3%7D%7D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E2%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{\frac{4}{5}\sqrt[4]{x^3}\sqrt[5]{x^3}}{\frac{2}{3}\sqrt[4]{x^2}}")
![\dfrac{6}{5}\sqrt[5]{x^7}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B6%7D%7B5%7D%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E7%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{6}{5}\sqrt[5]{x^7}")
![\dfrac{5}{6}\sqrt[5]{x^4}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B5%7D%7B6%7D%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E4%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{5}{6}\sqrt[5]{x^4}")
![\dfrac{6}{5}\sqrt[20]{x^{17}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B6%7D%7B5%7D%5Csqrt%5B20%5D%7Bx%5E%7B17%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{6}{5}\sqrt[20]{x^{17}}")
![\dfrac{-\frac{2}{3}\sqrt[5]{x}\sqrt[3]{x^2}}{\frac{5}{7}x\sqrt[3]{x^5}}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%7D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D%7D%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7Dx%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E5%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{-\frac{2}{3}\sqrt[5]{x}\sqrt[3]{x^2}}{\frac{5}{7}x\sqrt[3]{x^5}}")
![-\dfrac{10\sqrt[5]{x^{5}}}{21x^7}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=-%5Cdfrac%7B10%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E%7B5%7D%7D%7D%7B21x%5E7%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "-\dfrac{10\sqrt[5]{x^{5}}}{21x^7}")
![-\dfrac{14\sqrt[5]{x^{36}}}{15x^9}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=-%5Cdfrac%7B14%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E%7B36%7D%7D%7D%7B15x%5E9%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "-\dfrac{14\sqrt[5]{x^{36}}}{15x^9}")
![-\dfrac{14\sqrt[8]{x^{5}}}{15}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=-%5Cdfrac%7B14%5Csqrt%5B8%5D%7Bx%5E%7B5%7D%7D%7D%7B15%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "-\dfrac{14\sqrt[8]{x^{5}}}{15}")
entre 
.
El coeficiente de 
del cociente resultante es:
es:
es:
?
?
son:
y 
y 
y 
y 
?
son:
y 
y 
y 
y 
es un cero del polinomio 
, las otras dos raíces son:
, las otras dos raíces son:
y 
y 
, y la suma de sus recíprocos es 
. Encuentre dichos números.
y 
y 
y puede drenarse con una rapidez de 
mayor que la rapidez con que puede llenarse. Calcular la rapidez de drenado si se necesitan 
minutos más para llenarla que para drenarla.
/min
/min
/min
. Encuentre el radio original.
.
entradas y se recaudaron 
pesos. Si los adultos pagaban 
pesos y los niños 
pesos. ¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron?
Adultos y 
niños
Adultos y 
niños
años
, ¿cuál es la medida de cada uno?
y 
y 
y 
y el segundo por 
; mientras que si se multiplica el primero por 
la suma es 
.
y segundo número 
jaulas y 
conejos