Ya pueden consultar en la Página de Resultados, las listas por carrera de quienes realizaron con éxito su Acreditación de Precálculo, incluyendo el Examen General 1-33 del pasado 10 de agosto.  Datos actualizados y observaciones al 15 de Agosto.

Gracias por su dedicación y los mejores deseos para una carrera  exitosa en el ITT.

Pitágoras, en moneda del Siglo III.

Compañeros Estudiantes del Curso de Precálculo:

Los mejores deseos en la presentación de su Exámenes Finales, correspondientes a las Competencias 2o-33.

Lectura previa:

• [→Kendall (2011b). Cap. 10 de Discovery Geometry Condensed Lessons in Spanish] {acc. 2012.08.01}. Revisar en particular:
  • Ejemplo en pág. 136 (sección 10.2 Volúmenes de prismas y cilindros)
  • Ejemplos en págs. 139-140 (sección 10.4 Problemas de volumen)
• [→Saquimux (2012b). Sólidos con secciones transversales iguales y prismas. Sección 3.7 del sitio Geometría de Precálculo] {acc. 2012.08.01}.

• [Patrick JMT: →Volume of a prism (a tent shaped object!)]
• [KSA Mathematics: →Volume of prisms]
• [Julio Ríos: →Volumen de un prisma recto]

1. Determinar el volumen de un prisma recto de altura cm y base en forma de un triángulo equilatero de lado cm.
2. Determinar el área superficial de un prisma recto de altura m y base circular de radio m. (nota: considere el área de la tapa)
3. Considere un prisma recto de altura cm que tiene como base un semicírculo de radio cm. Determinar expresiones en términos de tanto para su volumen como para su área superficial (incluyendo la tapa)
4. Determinar el área superficial de un prisma oblicuo de altura m, ángulo de inclinación de radianes con respecto a la vertical y base cuadrada de cm (considere también su tapa)

{nota: edición preliminar}

Lecturas previas:

• [→Dana Center (2002). Geometry Assessment (PDF, 430 pp.)] {Se le invita a revisar el problema Flower en págs. 245-252}
• [→McCartin, Brian (2010). Mysteries of the equilateral triangle (PDF, 246 pp.)] {Nota: este libro es una celebración del triángulo rectángulo y se comparte aquí como referencia general. Sin embargo, tiene algunos problemas conectados con la Competencia 32, en particular se le invita a revisar los Problemas 6 y 8 en páginas 130 y 131 respectivamente. Esperamos que en otro momento puedan disfrutar con plenitud de este excelente libro}
• [→Saquimux (2012). Áreas de regiones especiales. Sección 2.4.3 del sitio Geometría de Precálculo] {acc. 2012.07.31}.

• [José Alejandro Andalón: →Perímetro de la circunferencia y área del círculo] {tema fundamental}
• [Julio Ríos: →Cómo hallar un área sombreada]
• [Jeff Sackmann: →Circle inscribed in an equilateral triangle]

1. Considere un círculo de radio cm, inscrito en un cuadrado de cm de lado. Calcule el área de la región dentro del cuadrado pero fuera del círculo.
2. Considere un triángulo equilatero inscrito en un círculo de radio cm. Calcule el área de la región dentro del círculo pero fuera del triángulo.
3. Considere un círculo inscrito en un triángulo equilatero de cm de lado. ¿Cuál es el área de la región externa al círculo pero interna al triángulo?
4. Encuentre la longitud de la circunferencia del círculo del problema (3) previo.

{nota: edición preliminar}

Lecturas previas:

• [→Becerra (2011f). Circunferencia. Especialmente págs. 1-5. Colección Apuntes de Matemáticas, FCA, UNAM] {acc. 2012.07.31}.
• [→Becerra (2011g). Elipse. Especialmente págs. 1-9. Colección Apuntes de Matemáticas, FCA, UNAM] {acc. 2012.07.31}.
• [→Becerra (2011h). Hipérbola. Especialmente págs. 1-9. Colección Apuntes de Matemáticas, FCA, UNAM] {acc. 2012.07.31}.  [opcional como complemento]
• [→Becerra (2011i). Parábola. Especialmente págs. 1-5. Colección Apuntes de Matemáticas, FCA, UNAM] {acc. 2012.07.31}.

• [Julio Ríos: →Cómo hallar el centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación general]
• [Julio Ríos: →Ecuación de una circunferencia]
• [Julio Ríos: →Graficar una elipse (parte 1 de 2)]
• [Julio Ríos: →Graficar una elipse (parte 2 de 2)]
• [Julio Ríos: →Ecuación y gráfica de una hipérbola (parte 1 de 2)] [opcional como complemento]
• [Julio Ríos: →Ecuación y gráfica de una hipérbola (parte 2 de 2)] [opcional como complemento]
• [Julio Ríos: →Gráfica y ecuación de una parábola]

1. Resolver los siguientes problemas sobre circunferencias:
   • (i) Encuentre las coordenadas del centro y el radio del círculo cuya ecuación es
   • (ii) Escriba la ecuación del círculo en la forma estándar
2. Resolver los siguientes problemas sobre elipses:
   • (a) Encuentre los puntos de intersección con el eje-x y el eje-y de la elipse definida por
   • (b) Escriba la ecuación de la elipse en su forma estándar
3. Resolver los siguientes problemas sobre parábolas:
   • (1) Encuentre la ecuación de la parábola que tiene al eje-x como su eje de simetría, tiene su vértice en y pasa por el punto
   • (2) Encuentre el vértice y el eje de simetría de la parábola con ecuación

{nota: edición preliminar}

Les deseamos mucho éxito en su Examen Parcial 2/oportunidad este martes 31.

Muchas gracias por su dedicación,

y nuestros mejores deseos

para una carrera exitosa en el ITT.

Nota:

Como referencia para orientar sus esfuerzos hacia el aprendizaje y desarrollo de sus competencias [y a su Acreditación de Precálculo], les pedimos revisar la nota [5] al pie de la página de Competencias-EBC [que incluye una clasificación de las Competencias en: Elementales (8), Básicas (14) y Complementarias (11)]