{B} Competencia 27

[C 27Resolver ecuaciones exponenciales reducibles a una base común.

Lecturas previas:

    • [Astorga y Rodríguez (1984b c/rev). La función exponencial y la función logarítmica. Cap. 7 de Matemática General, ITCR ]{En particular estudiar el primer ejemplo en pág. 14. Note que esta referencia será muy útil para el caso general en que se aplican logaritmos, especialmente por la teoría presentada} {acc. 2012.07.27}
    • [Vadenúmeros (c. 2011). Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Revisar especialmente los primeros cinco ejemplos, especialmente después de la simplificación asociada a la Competencia 26. {acc. 2012.07.26}
    • [Pike (c. 2012). Solving exponential equations. Intermediate Algebra. {Revisar los Pasos 4-5 de la 2da. página que corresponden a la simplificación de las expresiones con exponenciales}. Mesa Community College, Arizona] {acc. 2012.07.26}

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Observación:
En general las ecuaciones exponenciales del tipo presentado podrían no tener solución en los números Reales \mathbb{R} y por tanto requerir de soluciones en los números complejos \mathbb{C}.
Ejercicios sugeridos: Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales:
  • (a) \dfrac{4^{2x}\cdot 2^x}{16^{3x}}=2^{x+2}
  • (b) \dfrac{27^{x+1}\cdot 3^{5x-1}}{9^{3x-2}}+9^{x}=0
  • (c) \dfrac{25^{x+4}\cdot 125^{x+1}}{5^{10x+3}}=5^{x^2+2}

Ejercicios extra: []

[Nota: versión preliminar]

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